Des nombres dans les nombres

 

 

Jean-Charles Meyrignac a attiré mon attention récemment (mi-octobre 2008) sur cette magnifique page où l’on se propose, entre autres, de trouver le plus petit nombre premier qui contienne, en français, les lettres P.R.E.M.I.E.R (dans l’ordre). Ce nombre serait 704 003 :

 

 

PREMIER : 704 003 = sePt cent quatRE MIllE tRois

                      P           RE MI  E  R

 

J’ai cherché d’autres choses du même genre : les solutions sont-elles minimales ?

 

COMPOSÉ : 53 776 = Cinquante-trOis Mille sePt cent sOixante-SEize

                   C           O   M       P        O       SE

 

PAIR : 784 = sePt cent quAtre-vIngt-quatRe

               P         A     I        R

 

IMPAIR : 3 783 = troIs Mille sePt cent quAtre-vIngt-tRois

                    I  M       P         A     I     R

 

NOMBRE : 23 000 000 000 000 004 = viNgt-trOis Mille Billions quatRE

                                    N     O   M     B            RE

 

ENTIER : 153 = cENT cInquantE tRois

                ENT  I      E  R

 

NATUREL : 54 000 = ciNquAnTe-qUatRE miLle

                     N  A T   U  RE   L

 

FIBONACCI (c’est le 83e de la série)

99 194 853 094 755 497

quatre-vingt-dix-neuF mIlle cent quatre-vingt-quatorze BilliONs huit cent cinquAnte-trois mille quatre-vingt-quatorze millions sept Cent CInquante-cinq mille quatre cent quatre-vingt-dix-sept

 

TRIANGULAIRE :

360 025 243 950 646 :

TRoIs cent soixANte billions vinGt-cinq mille deUx cent quarante-trois miLlions neuf cent cinquAnte mIlle six cent quaRantE-six

 

CARRÉ : 144 = Cent quARante-quatRE

              C      AR         RE

 

PENTAGONAL :

 

...

 

CUBE : 50 002 789 171 300 = 36 8413

CinqUante Billions dEux mille sept cent quatre-vingt-neuf millions cent soixante et onze mille trois cents

 

 

FACTORIELLE : 620 448 401 733 239 439 360 000 = 24!

six cent vingt mille quatre cent quarante-huit trillions quatre cent un mille sept cent trente-trois billions deux cent trente-neuF mille quAtre CenT trente-neuf milliOns tRoIs cEnt soixante miLLE

 

 

RACINE DE DEUX :

[1.4142135623730950488016887242]

un quatRe un quAtre deux un trois CINq six dEux trois sept trois zéro neuf cinq zéro quatre huit huit zéro un six huit huit sept DEux quatre DEUX.

 

CHIFFRES :  5    8    9    9    4    3

          Cinq HuIt neuF neuF quatRE troiS

          C    H I     F    F     RE     S

 

__________

 

Quels seraient, sur le même principe, les plus petits nombres en contenant un autre (de manière non-triviale) ? Peut-on améliorer ces solutions, combler les « trous » ?

 

         ZÉRO --> onZE mille tROis (11 003)

           UN --> qUiNze (15)

         DEUX --> Dix millE qUarante-siX (10 046)

        TROIS --> quaTRe cent sOIxante-Six (466)

       QUATRE --> QUAToRzE (14)

         CINQ --> CINQuante (50)

          SIX --> SoIXante (60)

         SEPT --> un SEPTillion

         HUIT --> ... (impossible)

         NEUF --> ... (impossible)

          DIX --> Deux cent sIX (206)

         ONZE --> sOixaNte-douZE (72)

        DOUZE --> Deux cent sOixante-qUinZE (275)

       TREIZE --> quaTRE-vIngt-onZE (91)

     QUATORZE --> QUATre cent sOixante-tReiZE (473)

       QUINZE --> QUatre-vINgt-onZE (91)

        SEIZE --> SoixantE-treIZE (73)

      DIXSEPT --> Deux cent sIX SEPTillions

      DIXHUIT --> ... (impossible)

      DIXNEUF --> ... (impossible)

        VINGT --> ... (impossible)

    VINGTETUN --> ... (impossible)

       TRENTE --> quaTRE-viNgT-dEux (82)

   TRENTEETUN --> quaTRE-viNgT-dEux millE soixanTe-qUiNze (82 075)

     QUARANTE --> QUAtRe cent cinquANTE (450)

 QUARANTEETUN --> QUAtRe cent cinquANTE millE soixanTe-qUiNze (450 075)

    CINQUANTE --> CINQ cent qUAraNTE (540)

CINQUANTEETUN --> CINQ cent qUAraNTE millE soixanTe-qUiNze (540 075)

     SOIXANTE --> troiS cent trOIs mille deuX cent quAraNTE (303 240)

 SOIXANTEETUN --> ...

 QUATREVINGTS --> ...

QUATREVINGTUN --> ...

         CENT --> Cinq millE viNgT (5020)

    DEUXCENTS --> ...

        MILLE --> un MILLion dEux (1 000 002)

 

__________

 

Le cartouche de Nicolas Graner nomma les grands nombres ci-dessus :

http://www.graner.net/nicolas/nombres/nom.php

 

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