Runs of similar digits self-describing sequence

The size of every run of identical digits is given by the digit

following immediately the said run. There can be no two identical

runs in the sequence. The sequence is finite. [The last run (“1”) has no

size-description].

0,1,1,2,1,1,1,3,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,5,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,1,1,8,

1,1,1,1,1,1,1,1,1,9,9,2,2,2,3,3,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,5,5,2,2,2,2,2,2,6,6,2,2,2,2,2,2,

2,7,7,2,2,2,2,2,2,2,2,8,8,2,2,2,2,2,2,2,2,2,9,9,9,3,3,3,3,4,4,4,3,3,3,3,3,5,5,5,3,3,3,

3,3,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,3,7,7,7,3,3,3,3,3,3,3,3,8,8,8,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,9,9,9,4,4,4,

4,4,5,5,5,5,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,4,4,4,4,4,4,4,7,7,7,7,4,4,4,4,4,4,4,4,8,8,8,8,4,4,4,4,

4,4,4,4,4,9,9,9,9,9,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,5,5,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7,5,5,5,5,5,5,5,5,8,8,

8,8,8,5,5,5,5,5,5,5,5,5,9,9,9,9,9,9,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6,6,6,6,6,8,8,8,8,

8,8,6,6,6,6,6,6,6,6,6,9,9,9,9,9,9,9,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,7,7,7,7,7,7,7,7,7,9,

9,9,9,9,9,9,9,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,1.

Highlighted in yellow are the “size-describing” digits – they describe

“to the left”:

0,1,1,2,1,1,1,3,1,1,1,1,4,1,1,1,1,1,5,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,7,1,1,1,1,1,1,1,1,8,

1,1,1,1,1,1,1,1,1,9,9,2,2,2,3,3,2,2,2,2,4,4,2,2,2,2,2,5,5,2,2,2,2,2,2,6,6,2,2,2,2,2,2,

2,7,7,2,2,2,2,2,2,2,2,8,8,2,2,2,2,2,2,2,2,2,9,9,9,3,3,3,3,4,4,4,3,3,3,3,3,5,5,5,3,3,3,

3,3,3,6,6,6,3,3,3,3,3,3,3,7,7,7,3,3,3,3,3,3,3,3,8,8,8,3,3,3,3,3,3,3,3,3,9,9,9,9,4,4,4,

4,4,5,5,5,5,4,4,4,4,4,4,6,6,6,6,4,4,4,4,4,4,4,7,7,7,7,4,4,4,4,4,4,4,4,8,8,8,8,4,4,4,4,

4,4,4,4,4,9,9,9,9,9,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,5,5,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7,5,5,5,5,5,5,5,5,8,8,

8,8,8,5,5,5,5,5,5,5,5,5,9,9,9,9,9,9,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6,6,6,6,6,8,8,8,8,

8,8,6,6,6,6,6,6,6,6,6,9,9,9,9,9,9,9,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,7,7,7,7,7,7,7,7,7,9,

9,9,9,9,9,9,9,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,1.

This is now A107682 in the OEIS.

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